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萬有引力與功 急用~~!!!!

發問:

（１）設地球為均勻的一個球體，又設地球的密度不變，今若將半徑縮小為1/2，則地球上物體的重量變為原來的_____倍。(球體體積為4/3πr的3次方)（２）天花板上吊有一單擺，擺垂重500gw，擺長1m，將擺線拉開偏離中心45度，請問擺錘落下時重力對物體作功多少焦耳？(A)143570(B)1.436(C)1435.7(D)4.9（３）某人以１０Ｎ的力推一質量20kg的物體作半徑10m的等速率圓周運動，則向心力作功____J，此人推物體一周作功為___J。（４）傘兵跳傘時大致可分３個階段，第一階段自由落體,第二則是打開傘減速,第三等速度落下下列何者正確？(A)第一階段是等速度運動(B)第2階段所受合力向下... 顯示更多 （１）設地球為均勻的一個球體，又設地球的密度不變，今若將半徑縮小為1/2，則地球上物體的重量變為原來的_____倍。(球體體積為4/3πr的3次方) （２）天花板上吊有一單擺，擺垂重500gw，擺長1m，將擺線拉開偏離中心45度，請問擺錘落下時重力對物體作功多少焦耳？(A)143570(B)1.436(C)1435.7(D)4.9 （３）某人以１０Ｎ的力推一質量20kg的物體作半徑10m的等速率圓周運動，則向心力作功____J，此人推物體一周作功為___J。 （４）傘兵跳傘時大致可分３個階段，第一階段自由落體,第二則是打開傘減速,第三等速度落下下列何者正確？(A)第一階段是等速度運動(B)第2階段所受合力向下(C)第三階段重力不作功(D)第二階段空氣阻力做負功

最佳解答:

(1) F=GMm / r^2 <--- 萬有引力公式 =G 4/3πr^3 m /r^2 =G 4/3πr m 其中M表地球質量，m表物體質量，r表地球半徑 由此可知 r 變1/2 ，重量變 1/2 (2) "作功即動能變化量" 落下時動能增加，重力作正功，位能轉變成動能 作功= mgh = 0.5 x 9.8 x (1-0.707) = 1.436 選B (3) 向心力垂直不作功 ， 作功 0 J 某人推動一週位移為 0 ，亦不作功 ，作功 0 J (不過地板需為光滑摩擦力為0) (4) A、加速度運動 X B、合力向上，若合力向下會加速 X C、重力作正功，阻力作負功 此時重力亦有作功，但合力不作功 X D、 減速作負功 O 選D 自己的淺見，如果有錯也麻煩指正，謝謝

其他解答:

(1) 半徑縮小為1/2，則體積縮小為1/8，密度不變，所以質量也縮小為1/8。 萬有引力與距離的平方成反比，和物體質量成正比，所以(1/8)/(1/2)^2=1/2，所以重量變為原來的1/2。 (2) 落下後，重力做的功讓位能完全轉換成動能，所以 mgh=0.5*9.8*(1-根號2/2)=1.436 J (3) 向心力作功0 J，因為沒有位移，推物體一周作功也為0J，也沒有位移。 (4) 第一階段為等加速度運動 第二階段所受的合力向上，因為減速，有負的加速度向上 第三階段雖然是等速落下，但只是合力為0，重力依然有作功 D是對的

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