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標題:

遇到指數或對數的不等式.該如何下手???

發問:

遇到指數或對數的不等式.該如何下手??? 每次碰到這種題目都不知道該從哪邊開始著手 怎麼辦哩?? 更新: 還有一些求最大值跟最小值的題目我也不知道該怎麼辦 更新 2: 設1/5

最佳解答:

方法： 指數不等式： (1) 先作為同底的指數。 (2) 再針對底數>1或 0<底數<1，去底。 底數>1：（次方愈大，其指數愈大） 0<底數<1：（次方愈大，其指數愈小）。 對數不等式： (1) 先作為同底的對數。 (2) 再針對底數>1或 0<底數<1，去底。 底數>1：（真數愈大，其對數愈大） 0<底數<1：（真數愈大，其對數愈小）。 【問題】設1/5 <= x <= 625 求x^(4-log_5(x) )隻最大值與最小值。 （註明）log_5 (x)為以５為底x的對數。我想你的題目應該是如此。 【解】： 設1/5 <= x <= 625 ，則左右取(以５為底的對數) ＝＞log_5(1/5) <= log_5(x)<= log_5(625) ＝＞-1<= log_5(x)<= 4 x^(4-log_5(x) )，直接取(以５為底的對數) ＝＞[4-log_5(x)]*log_5(x) ＝＞4log_5(x)-[log_5(x)]^2 配方法 ＝＞- [log_5(x)-2]^2+4 當log_5(x)=2時，值＝４＝> 最大值＝（作５的４次方）＝６２５ 當log_5(x)=-1時，值＝-5＝> 最小值＝（作５的-5次方）＝１／３１２５ 2006-03-26 18:54:27 補充： ☆要點☆1. 當底數>1，同向。2. 當0<底數<1，反向。3. 計算出來得到的結果，一定要代回是否符合對指數的定義。4. 對數要有意義：真數必須大於０。

其他解答:

舉個例題吧|||||根據經驗首先應盡量將其換成同底 再依題目要求解出答案 應注意的是log的部分 即:底數大於0,底數不等於1,真數大於0=>此為底數或真數有未知數時所需注意的地方 還有當底數介於0與1之間時不等式符號要轉向 除非是特殊題型有特殊解法要不然應該是夠應付大部分題型了 再來只要小心計算即可 2006-03-21 19:40:35 補充： 有底數嗎??

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