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標題:

數學(一元一次)(需解題過程或想法)

發問:

一、將47分成甲、乙兩數，若甲數的七分之ㄧ加上已數的四分之ㄧ等於八，求甲、乙兩數? 二、某人拿440元給他老婆，吩咐買酒4瓶，買醋3瓶，但他老婆買錯成酒3瓶、 醋4瓶，找回40元，問酒每瓶多少元?問醋每瓶多少元?

最佳解答:

(1)(甲+乙=47 ←將47分成甲、乙兩數(1/7甲+1/4乙=8←甲數的七分之ㄧ加上已數的四分之ㄧ等於八解聯立方程式 甲=47-乙帶入→ 1/7(47-乙)+1/4乙=8兩邊同乘7→47-乙+7/4乙=56→47+3/4乙=56→3/4乙=56-47=9→ 3乙=36 乙=12 →? 甲=47-12=35(2)設 醋的價格為醋，酒的價格為酒(4醋+3酒=440-40=400←440元買酒3瓶、醋4瓶，找回40元(3醋+4酒<=440←440元可以買酒4瓶，買醋3瓶(3醋+4酒)-(4醋+3酒)<=440-4001酒-1醋<=40解聯立方程式 ? 當(3醋+4酒)-(4醋+3酒)=440-400→1酒-1醋=40 →1酒=40+1醋?? 帶入4醋+3酒=400→4醋+3(40+1醋)=400→7醋+120=400→7醋=440-120=300→醋=[320/7]=40(高斯符號取整數，因為醋的價格是整數)帶入 1酒=40+1醋=40+40=80所以 酒=80 醋=40

其他解答:

他都說要一元一次了~你們第二題都用二元耶|||||第一題：設甲數為ｘ乙數為ｙ 則依題意→ｘ＋ｙ＝４７→為第一式 ｘ/７＋ｙ/４＝８→為第二式 由第一式得知：ｘ＝４７－ｙ→設為第三式 則（第三代入第二）：(４７－ｙ)/７＋ｙ/4＝８ （通分）：(１８８－４ｙ＋７ｙ)/２８＝８ (１８８＋３ｙ)/２８＝８ (左右式同乘分母 28 )：１８８＋３ｙ＝２２４ （移項）：３ｙ＝２２４－１８８ ３ｙ＝３６ （得知）：ｙ＝１２ (將ｙ=12代回第一式)：ｘ＋１２＝４７ （移項）：ｘ＝４７－１２ ｘ＝３５ 答案：甲數＝３５乙數＝１２ 。。。。。。。。。。。。。。。 第二題我不會了！！哈哈！|||||你ㄉ第一ㄍ問題好像有人幫你回答ㄌ...所以我幫你回答第2題... 設酒X醋Y....方程式1...是 4X+3Y=440 方程式2...是 3X+4Y=400 所以X=80....Y=40.....酒一瓶80元...醋一瓶40元..|||||一. 設甲為x 乙為y x+y=47 ______第一式 七分之1x+四分之一y=8______第二式 第一式左右同乘4 第二式左右同乘28 4x+4y=188______第三式 4x+7y=224______第四式 x消掉...同號相減異號相加 3y=36 y=12 代入第一式 x+12=47 x=35 所以甲 = 35 乙 = 12 二.設酒為x 醋為y 4x+3y=440______第一式 3x+4y=400______第二式 第一式左右同乘3 第二式左右同乘4 12x+9y=1321______第三式 12x+16y=1600_____第四式 x消掉...同號相減異號相加 (第四式減第三式) 7y = 280 y = 40 代入第二式 3x+160 = 400 x = 80 所以酒 = 80 醋 = 40 有不懂的話在說...以上都我自己解出來的

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