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標題:

數學問題(國中)~~

發問:

1.1994X19931993-1992X19941994=?2.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.................+1994=?3.(1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X............X(1+1/99)X(1-1/99)=?4.1的2次方+2的2次方+3的2次方+4的2次方+...........+25的2次方=5525試求... 顯示更多 1. 1994X19931993-1992X19941994=? 2. 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.................+1994=? 3. (1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X............X(1+1/99)X(1-1/99)=? 4. 1的2次方+2的2次方+3的2次方+4的2次方+...........+25的2次方=5525 試求 2的2次方+4的2次方+6的2次方+8的2次方+.........+50的2次方之值 5. 現規定符號"O"表示選擇兩數中較大數的運算,''@"表示選擇兩數中較小數的運算 例如5O3=3O5=5 5@3=3@5=3 試計算: (0.6O17/26)(0.625@23/33)除(0.3@34/99)+(237/106O2.25)=? 6.(1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13)X385,則整數部分是多少? X=乘 一定要寫算試OR算法 徵求各位數學天才吧~!!

最佳解答:

(1) 1994*19931993 - 1992*19941994 = 1994*1993*10001 - 1992*1994*10001 = 1994*( 1993*10001 - 1992*10001 ) = 1994*10001 = 19941994 答：19941994 (2) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - .................+ 1994 = ( 1+ 2- 3 ) + ( - 4 + 5 + 6 - 7 ) + ( - 8 + 9 + 10 - 11 ) +......+ ( - 1992 + 1993 + 1994 ) = ( - 1992 ) + 1993 + 1994 = 1995 答：1995 (3) (1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*...*(1+1/99)*(1-1/99) = (1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*...*(1+1/99)*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/99) = (3*4*5*...*100)/(2*3*4*...*99) * (1*2*3*...*98)/(2*3*4*...*99) = 50*1/99 = 50/99 答：50/99 (4) 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 + ... + 50^2 = 4*(1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 25^2) = 4*5525 = 22100 答：22100 (5) ( 0.6 O 17/26 ) * ( 0.625 @ 23/33 ) ÷ ( 0.3 @ 34/99 ) + ( 237/106 O 2.25 ) = 17/26 * 0.625 ÷ 0.3 + 2.25 = 17/26 * 5/8 * 10/3 + 9/4 = 425/312 + 9/4 = 1127/312 答：1127/312 (6) (1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13)*385 = 192 + 1/2 + 128 + 1/3 + 77 + 35 + 29 + 8/13 = 461 + 113/78 = 462 + 35/78 整數部分 = 462 答：462

其他解答:

上述 第2題 可能看太快了 (1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+(-12..)...+1994 去觀察他的規律 會發現除了前三項 直接等於0之外 後為四項為0 所以我們把1994扣掉前3項1991再除以4於3 四項的規則為-++- 後三項為 -1992+1993+1994=1995|||||1.1994X19931993-1992X19941994=1994(10001X1993-10001X1992)=19941994 2. 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.................+1994=(1+1994)1994/2= 1989015 3. (1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X............X(1+1/99)X(1-1/99)=3/2*4/3*...*100/99*1/2*2/3*...*98/99 =50*1/99=50/99 4. 1的2次方+2的2次方+3的2次方+4的2次方+...........+25的2次方=5525 試求 2的2次方+4的2次方+6的2次方+8的2次方+.........+50的2次方之值 2的2次方+4的2次方+6的2次方+8的2次方+.........+50的2次方=2*2(1+4+9+16+...+25*25=2*2*5525=22100 5.現規定符號"O"表示選擇兩數中較大數的運算,''@"表示選擇兩數中較小數的運算 例如5O3=3O5=5 5@3=3@5=3 試計算: (0.6O17/26)(0.625@23/33)除(0.3@34/99)+(237/106O2.25)=? (0.6O17/26)(0.625@23/33)除(0.3@34/99)+(237/106O2.25)= (17/26)(0.625)除(0.3)+2.25 ......接著自己來 6.(1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13)X385,則整數部分是多少? (1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13)X385=192.5+128.3+77+35+29.615385(取概數)=462.415385

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