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根號算數討論因為解不開

發問:

3√1除8.459 (取最大值) 為什麼我看到正解是0.491 有人˙可以教我怎算的嗎? 因為這問題一直解不開很困擾如果有會的人請教我吧謝謝更新: (1/8.459)^(1/3) 可以問為甚麼為什麼1/3的意思嗎更新 2: 可以教我你這樣算的意思嗎= = 因為我想懂含意謝

最佳解答:

您好，我是 lop****** ，高興能解答您的問題。問：3√1除8.459 (取最大值) 答： 3√的意思是立方根 ( Cubic root )，即若 3√x = y ,那麼 y^3 = x。而 (1/8.459)^(1/3)，其實即是 3√(1/8.459) 的意思，意思其實一樣。至於要計算 3√1除8.459 的值，就要用上計算機囉！可參考 http://www.wolframalpha.com/input/?i=cubic+root+%281%2F8.459%29 ，3√1除8.459 就約等於 0.49078768681915268838275895652126399302956282225678398791367073843583816138274113597946119874011342722685834581216157533660272778004158386800208489869970300406327504615178548242022224904043621368509210160708848774115964283136790136711450105576783207879605429668758434536402593880828925837850492870706248557268845569204399074723194232595004455570310834624427050083219979154994896664348085545077979068937225039032101892582447132859029954701293784503936352142965821817673716549295014475663395906214973687478171794348077436419619927102188277706005565402475241441864400476039221307959393005024577686791978398581952003535926438516749598736264287837303006743535993633761968170231877574757117595992400358829348650542328818874990406526188037569438478135507355908216400960133825275997678213876867997216973277027452061428328714666956950730709342695884810340839406691970884219746765428342923926926564668906865193427818723244998873815430577 (要知道答案是不盡的)，你說取最大值，應該是取最大值至小數點後三位，即4.901。 2011-07-21 17:07:23 補充：根據指數律，x^(1/y) = y√x，所以 (1/8.459)^(1/3) = 3√(1/8.459) 2011-07-21 17:18:21 補充：也可用代數向題主解釋：假設 x = (1/8.459)^(1/3) 即 x^3 = [ (1/8.459)^(1/3) ]^3 根據整數指數律， (x^m)^n = x^(m×n) x^3 = [ (1/8.459)^(1/3) ]^3 x^3 = (1/8.459)^(3×1/3) x^3 = (1/8.459)^1 x^3 = 1/8.459 3√(x^3) = 3√(1/8.459) x = 3√(1/8.459) 由此證明(1/8.459)^(1/3) = 3√(1/8.459)

其他解答:

令 a=(1/8.459)^(1/3) a^3=[(1/8.459)^(1/3)]^3=1/8.459 也就是說(1/8.459)^(1/3) 是自乘3次結果為1/8.459的數值我們稱 a為1/8.459的立方根可以利用計算機得到近似值先算出1/8.459=0.1182172---- 一般要用工程用計算機才會開3次根號利用windows中的工程用小算盤 x^y鍵先按,0.1182172 再按x^y鍵 , (因為1/3=0.33333--) 然後輸入0.33333, 再按x^y鍵即可得到 1.618^0.33333=0.4907875714547931381700543124942-- 答案的數字太長可以利用編輯/複製再到需要的位置---貼上|||||3√A=A^(1/3) √A=2√A=A^(1/2)，只是我們通常會省略2√中的2|||||3√1除8.459 (取最大值) 為什麼我看到正解是0.491 有人˙可以教我怎算的嗎? 因為這問題一直解不開很困擾如果有會的人請教我吧謝謝 Sol (1/8.459)^(1/3) 開始程式集附屬應用程式小算盤檢視工程型 1/8.459 = x^y 0.33333333333 = 0.491……

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