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發問:

三角形ABC中，AB大於BC大於AC，∠A、∠B 和∠C 的角平分線交於I ，若有甲、乙、丙三隻螞. 蟻分別由A、B、C 三點同時出發，沿AI 、 BI 、. CI. 前進，且前進速率相同，請問哪一隻. 螞蟻先到達I 點？

最佳解答:

你好~請先連結"http://imageshack.us/slideshow/index.php?url=http://img501.imageshack.us/img501/613/22353506pq0.jpg&optsize=320x240&action=transload"是我畫好的圖~我想你看圖應該會比較清楚!! 圖示說明: 三角形ABC中,AB大於BC大於AC 則線段AB最長,線段AC最短 ∠A、∠B 和∠C 的角平分線交於I (紅色的線就是角平分線,三線交接處就是"I") 由圖可看出,從C點到I點的距離是最短的 當三隻螞蟻從ABC三點等速前往I點 則走最短的那條路是會最快到達的~(CI最短) 所以螞蟻丙會最先到達I點!! 希望有解答到您的問題^^

其他解答:

因為AB大於BC大於AC 所以角C大於角A大於角B 所以角1大於角2大於角3(角C分成兩個角1,角A分成兩個角2,角B分成兩個角3) 由三角形邊角定理得知 AI大於BI大於CI 所以丙螞蟻最先到達A點(因為CI最短) (ps:我很想畫圖,但是圖複製不過來,你依據我的說法畫畫看)

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