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數學指考模擬試題(排列組合)

發問:

拜託大家啦~~ 我下禮拜指考!! 題目如下: 平面上有12個點, 其中任3點都不共線, 任2點的連線中, 任2條直線都不平行, 任3條直線都不共點, 則此12點的連線的交點除此12點外還有__點?? a:1485 感謝大家啦~

最佳解答:

2點形成1條直線，12點可構成：C(12，2) = 66條2線可交叉出1個點：C(66，2) = 2145個點?因直線是此12點所互相連接而成，所以每個點和其它11點可連成11條線，此11條線共點。原11條線可交叉出：C(11，2) = 55個點，所以少了55-1 = 54個點?12個點共少54*12 = 648個點2145 – 648 = 1497?再減掉原來的12個點1497-12 = 1485

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